A flat contact problem the interaction two prestressed stripes with an infinite stringer

  • N.N. Dikhtyaruk
  • E.A. Poplavskaya
Keywords: linearezed theory of elasticity, initial (residual) stresses, initial deformations, prestressed elastic strip, transformation of Fourier

Abstract

The article is devoted to the research of problems of contact interaction of infinite elastic stringer with two identical clamped along one edge of pre-stressed strips. In general, the research was carried out for the theory of great initial and different variants of the theory of small initial deformations within the framework of linearized theory of elasticity with the elastic potential having arbitrary structure. The integral integer-differential equations are obtained using the integral Fourier transform. Their solution is represented in the form of quasiregular infinite systems of algebraic equations. In the article alsaw was investigated the influence of the initial (residual) stresses in strips on the law of distribution of contact stresses along the line of contact with an infinite stringer.  The system is solved in a closed forms using transformation of Fourier. Expressions of stresses are represented by Fourier integrals with a simple enough structure. Influence of initial stress on the distribution of contact stresses is study and discovered the mechanical effects under the influence of concentrated loads

References

1. Гузь А.Н. Контактное взаимодействие упругих тел с начальными (остаточными) напряжения-ми / А.Н. Гузь, С.Ю. Бабич, В.Б. Рудницкий // Развитие идей Л. А. Галина в механике. К столетию со дня рождения ученого. – М. ; Ижевск : Ин-т комп’ютер. исслед., 2013. – С. 188-244.
2. Гузь А.Н. Основы теории контактного взаимодействия упругих тел с начальными (остаточны-ми) напряжениями [Текст] / А.Н. Гузь, В.Б. Рудницкий. – Хмельницкий: Изд-во “ПП Мельник”, 2006. – 710 с.
3. Дихтярук Н.Н. О равновесии полосы с начальными напряжениями, усиленной упругими на-кладками / Н.Н. Дихтярук // Прикл. механика. – 2004, – 40, № 3 – С. 63 - 70.
4. Діхтярук М. М. Передача навантаження від нескінченного стрингера до двох затиснених по одному краю однакових смуг з початковими (залишковими) напруженнями / М. М. Діхтярук // Вісник ТНТУ. – 2016, – 83, № 3, –С. 51-60.
5. E. Melan, “Ein Beitrag zur Theorie geschweiss der Verbindungen,“ Ingenieur Archiv, 3, No. 2, 126–128 (1932).
6. Рудницкий, В. Б., Дихтярук Н.Н. Упругая полоса с начальными напряжениями, усиленная уп-ругими накладками./ В. Б. Рудницкий, Н.Н. Дихтярук Н.Н. // Прикл. механика., 2002, – 38, № 11. – С. 81 – 88.
7. Рудницкий, В. Б., Дихтярук Н.Н. Контактная задача о взаимодействии бесконечного стринге-ра и двух одинаковых полос с начальными напряжениями. / В. Б. Рудницкий, Н.Н. Дихтярук Н.Н. // Прикл. механика, 2017, – 53, № 2, – С. 41 – 48.
8. Dikhtyaruk, N.N. Equilibrium of a prestressed strip reinforced with elastic plates // International Ap-plied Mechanics. – March 2004, Volume 40, Issue 3, pp 290–296.
9. Rudnitskii V.B. , Dikhtyaruk N.N. A prestressed elastic strip with elastic reinforcements / V.B. Rud-nitskii, N.N. Dikhtyaruk// International Applied Mechanics. - November 2002, Volume 38, Issue 11, pp 1354–1360.
10. Rudnitskii V.B. , Dikhtyaruk N.N. Interaction Between an Infinite Stringer and Two Identical Prestressed Strips: Contact Problem /, V.B. Rudnitskii, N.N Dikhtyaruk // Translated from Prikladnaya Mek-hanika, Vol. 53, No. 2, pp. 41–48, March–April, 2017.
11. Діхтярук М.М. Аналог задачі Мелана для пружної смуги з початковими напруженнями підсиленною пружною накладкою [Текст] / М. М. Діхтярук, О. А. Поплавська // Проблеми трибології. – 2018. – №1. – С. 37-42.
Published
2019-12-19
Section
Articles